13 Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Pembahasannya

Dalam materi matematika yang sering membingungkan Anda adalah bilangan eksponensial. Karena saat memproses soal bilangan eksponensial, diperlukan beberapa aturan matematika.

Mempelajari contoh soal bilangan eksponensial beserta pembahasannya akan membantu Anda untuk lebih memahami soal dan membiasakan diri menyelesaikan soal menggunakan materi ini.

Contoh soal tentang bilangan eksponensial dan pembahasannya

1. Tentukan nilai 9^-2 ×3²

Untuk mengatasi masalah ini, Anda perlu mengingat aturan peringkat.

Nah, untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa menggunakan aturan rank. Juga, Anda perlu mengubah bentuk atas menjadi lebih sederhana seperti di bawah ini.

2. Apa hasil kali 4a⁵ x2²sebuah² + 6a⁷

Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama Anda dapat menyelesaikan soal perkalian dengan menerapkan aturan eksponensial.

sebuah^m xaⁿ = a^m+n

4a⁵ x2²sebuah² + 6a⁷= 4a⁵ x 4a² + 6a⁷

4a⁵ x2²sebuah² + 6a⁷= (4×4)(a⁵⁺²) + 6a⁷

4a⁵ x2²sebuah² + 6a⁷= 16a⁷ + 6a⁷ = 22a⁷

3. Berapakah hasil penjumlahan berikut

Untuk mengatasi soal di atas, Anda dapat menggunakan aturan pembagian pangkat.

Jadi Anda dapat mengedit pertanyaan satu per satu dan kedua hasil eksponensial akan dijumlahkan seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

4. Diberikan bentuk pecahan seperti di bawah ini. Tentukan bentuk sederhananya

Untuk menyelesaikan soal di atas, Anda dapat menggunakan aturan bilangan eksponensial.

5. Berapa hasil kali 27^1/3 x16^3/2

Untuk menyelesaikan soal di atas, Anda dapat menyederhanakannya dalam bentuk di atas dan menerapkan aturan bilangan eksponensial.

(sebuah^m)ⁿ = a^mxn

27^1/3 = (3³)^1/3 = 3^3×1/3 = 3¹

16^3/2 = (2⁴)^3/2 = 2^4×3/2 = 2⁶

27^1/3 x16^3/2 = 3¹ x2⁶ = 192

6. Tentukan hasil perhitungan

Untuk mengatasi masalah di atas, Anda perlu mengingat aturan berikut untuk sifat-sifat bilangan eksponensial.

Untuk mengatasi soal di atas, kamu dapat mengubah bentuk menjadi bentuk pembagian.

7. Apa hasil dari pemeringkatan berikut?

Untuk mengatasi masalah di atas, Anda dapat menggunakan sifat eksponensial dan menyederhanakan eksponensial.

Maka cara untuk mengatasi masalah diatas adalah sebagai berikut.

8. Jika sebuah kubus memiliki panjang sisi 2p satuan. Tentukan perbandingan antara volume dan luas permukaan kubus

Untuk menyelesaikan soal di atas, Anda perlu menghitung luas permukaan dan volume kubus, lalu membandingkannya sehingga Anda bisa mendapatkan perbandingan antara volume dan luas permukaan kubus.

Volume kubus = panjang sisi kubus x panjang sisi kubus x panjang sisi kubus

Volume kubus = S³

volume kubus = (2p)³

volume kubus = 8p³

Luas permukaan kubus = Jumlah luas sisi masing-masing kubus

Luas permukaan kubus = 6S²

luas permukaan kubus = 6(2p)²

luas permukaan kubus = 6.4p²

luas permukaan kubus = 24p²

Bandingkan volume dengan permukaan kubus = 8p³ : 24p²

Bandingkan volume dengan permukaan kubus = p : 4

9. Sebuah balok memiliki A satuan panjang, B satuan lebar, dan C satuan tinggi. Tentukan rasio permukaan terhadap volume balok

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu bisa mengetahui terlebih dahulu nilai volume dan luas permukaan balok.

Luas permukaan balok = 2 (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)

Permukaan balok = 2 x (AB + AC + BC)

Volume balok = panjang x lebar x tinggi

Volume Balok = A x B x C

Rasio luas permukaan terhadap volume balok = 2(AB+BC+AC) : ABC

10. Temukan kelipatan persekutuan terkecil dari 252 a⁴b³ dan 108a³b⁵

Untuk mengatasi masalah ini, kita perlu memecah setiap bentuk menjadi bentuk yang lebih sederhana seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

252 sebuah⁴b³ = 2² ×3² x 7 xa⁴ xb³

108 sebuah³b⁵ = 2² ×3³ xa³ xb⁵

Untuk mencari KPK dari kedua bentuk di atas, kita perlu mengalikan semua faktor dengan pangkat tertinggi.

KPK 252a⁴b³ dan 108a³b⁵ = 2² ×3³ x7 xa⁴ xb⁵

KPK 252 a⁴b³ dan 108a³b⁵ = 756a⁴b⁵

11. Temukan bentuk sederhana dari

Untuk mengatasi masalah ini, Anda dapat mengubahnya menjadi bentuk eksponensial sederhana, yaitu 5.

12. Tuliskan bentuk sederhana dari

Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama Anda dapat mengalikan eksponen seperti di bawah ini.

13. Tentukan hasil perhitungan di bawah ini

Untuk mengatasi masalah ini, Anda dapat menyederhanakan persamaan di atas sesuai dengan sifat bilangan eksponensial.

Dengan mempelajari contoh-contoh soal eksponensial, Anda akan lebih memahami cara menyelesaikan soal-soal tersebut. Anda akan menemukan langkah cepat dan mudah untuk membantu Anda menghabiskan lebih sedikit waktu memecahkan masalah.

Baca juga: