Barisan Bilangan – Definisi, Rumus, Bentuk, dan Beberapa Contoh

Halo teman-teman, Artikel ini membahas tentang definisi, rumus rata-rata barisan aritmatika, dan beberapa contoh soal barisan bilangan.

Deret bilangan merupakan salah satu bentuk cabang matematika yang bentuk materinya merupakan kelanjutan dari pola bilangan.

Barisan ini terdiri dari barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kita mempelajari diri kita secara detail atau detail, maka marilah kita pelajari terlebih dahulu pengertiannya.

Pengertian barisan bilangan

Garis bilangan adalah daftar angka dari kiri ke kanan yang mengikuti pola tertentu. Setiap anggota barisan bilangan disebut suku kata, atau biasa dilambangkan dengan angka “U”.

Contoh :

3,4,5,6,7,8,9,10, . . . . (Berikutnya)
1,2,4,8,16,32,. . . . (Berikutnya)

Ada dua jenis barisan yaitu bilangan aritmatika dan bilangan geometri, dan definisinya ada di bawah ini sob.

Pengertian bilangan aritmatika

Bilangan aritmetika, yaitu barisan yang selisih suku-sukunya hampir tetap, atau barisan aritmetika, disebut bilangan suku berikutnya, yaitu penjumlahan dari pokok sebelumnya dengan menggunakan rasio.

Definisi bilangan geometri

Bilangan geometris, yaitu barisan bilangan yang suku-sukunya terdiri dari atau dibentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya.

Rumus jangka menengah untuk deret aritmatika

Untuk mencari suku tengah barisan aritmetika, kamu bisa melihat rumus berikut:

U† = 1/2 (U1+Un)

Bentuk dan rumus bilangan aritmetika dan geometri

Di bawah ini mimin kasih bentuk-bentuk bilangan aritmatika dan bilangan geometri, penasaran? Mari kita lihat pembahasannya di bawah ini.

1. Membuat deret aritmatika

Secara umum, bentuk barisan aritmetika ditulis sebagai berikut:

a , a+b , a+2b , a+3b , a+4b , . . . .(Kelanjutan)

U1 = aktif
U2 = a+2b
U3 = a+3b
U4 = a+4b
U10 = a + 9b

Jadi, dari formulir ini, kami mendapatkan rumus berikut:

Un = a + ( n – 1 ) b
b = Un -U(n-1) atau b= U(n+1) – Un

Rumus aritmatika derajat 2: Un = satu² +bn +c

Keterangan:

• Un = suku ke-n
• n = jumlah suku
• a = suku pertama
• b = rasio atau selisih

2. bentuk geometri

Secara umum bentuk barisan geometri dituliskan sebagai berikut:

a, ar, ar² adalah³ adalah⁴ adalah⁵ , . . . . .

U1 = aktif
U2 = Ar
U3 = Ar²
U4 = Ar³
U10 = Ar⁹

Jadi, dari formulir ini, kami mendapatkan rumus berikut:

Un = ar^n-1

Dan itulah pengertian dari bentuk dan rumusnya, namun agar anda dapat lebih mendalami materi ini, dibawah ini admin berikan beberapa contoh soal untuk anda pahami dan pelajari.

Contoh soal barisan bilangan

1. 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . .

Dari barisan bilangan di atas, tentukan:

sebuah A
b.) b

Larutan:

a.) a = suku pertama, yaitu a = 7
b.) b = U2 – U1
= 13 – 7
b = 6

Untuk barisan geometri diketahui U3 = 18 dan juga U6 = 486. Maka tentukan :

a.) a dan r
b.) U7
c.) Tuliskan tujuh suku pertama

Larutan:

Diketahui: U3 = 18 dan U6 = 486

Jawaban :

a.) U3 = 18 -> axr² = 18
U6 = 486 -> axr ⁵ = 486

U6 / U3 = 486/18 —-> axr ⁵ /axr² = 486/18
—–> r³ = 27
r = 3

axr² = 18
kapak 3² = 18
a = 2

b.) U7 = ar ⁶
= 2.3 ⁶ = 2×729 = 1458

c.) 7 suku pertama adalah sebagai berikut:
2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 , 1458 , . . .

Hal tersebut dapat admin sampaikan dalam materi yang membahas tentang barisan bilangan. Kami berharap materi yang dibahas dalam artikel ini dapat membawa pemahaman dan manfaat bagi pembaca semua.

Baca juga: