Pendidikan

Bilangan Eksponen – Pengertian, Bentuk, Fungsi, Sifat dan Contoh

Halo teman-teman, artikel kali ini membahas tentang bilangan eksponensial mulai dari pengertian, bentuk, fungsi, sifat dan contoh soal.

Fungsi eksponensial ini sering digunakan oleh para peneliti untuk mempermudah penulisan bilangan. Misalnya, ada penjelajah luar angkasa yang mengukur jarak antara Bumi dan Mars.

Kamu tahu Ke kanan seberapa jauh itu? Ya, jaraknya jutaan kilometer. Sekarang, Untuk memudahkan penulisan, peneliti menggunakan eksponen.

Para peneliti biasa menulis jarak dalam jutaan dalam bentuk eksponensial. Sekarang, seperti apa omong-omong bilangan eksponensial? menyalakan, lihat pembahasan di bawah ini.

Pengertian bilangan eksponensial

persamaan eksponensial

bilangan eksponensial yaitu berupa bilangan perkalian dan bilangan yang sama kemudian diulang atau singkatnya adalah perkalian berulang.

Angka ini biasanya banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti kimia, ekonomi, biologi, fisika dan juga ilmu komputer.

Dengan kegunaan seperti mekar, pertumbuhan populasi, perilaku gelombang, kinetika kimia dan sebagainya Kriptografi Kunci Publik (Pengetahuan yang mempelajari bagaimana membuat pesan atau dokumen seseorang aman dan tidak dapat dibaca oleh orang lain yang tidak berhak membacanya).

Contoh:

sebuahn = axaxax…xa (a dikalikan dengan bilangan n)

Hanya sebuah contoh:

25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 sama dengan 32

bentuk eksponensial

Dengan bilangan eksponensial atau bisa juga dikatakan bahwa bilangan eksponensial tidak selalu bernilai bilangan bulat positif, tetapi bisa juga bernilai nol, negatif atau pecahan.

  • Eksponensial pecahan

Rumus = a1/n = n√a

Contoh:
21/2 = √2
21/3 = 3√2

Jika a ≠ 0, maka a = 1 atau a tidak boleh sama dengan 0.

Contoh:
3 = 1
7 = 1
128 = 1
y = 1

  • Angka eksponen negatif

Jika m dan n adalah bilangan bulat positif, rumusnya adalah a-n = 1/an

Contoh:
3-4 = 1/34 = 1/81

bentuk persamaan eksponensial

Bentuk persamaan eksponensial adalah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat yang berupa fungsi dalam x, dimana x adalah bilangan pengubah.

Rumus:

  1. sebuahf(x) = 1 ( Ketika sebuahf(x) = 1 dan a>0 dan a ≠0, yaitu f (x) = 0)
  2. sebuahf(x) = ag(x) (Ketika sebuahf(x) = ag(x) dan a>0 dan a ≠0, yaitu f (x) = g(x))
  3. sebuahf(x)= aps (Ketika sebuahf(x) = aps dan a>0 dan a≠0, yaitu f(x) = p)
  4. sebuahf(x)= bf(x) (Ketika sebuahf(x) = bf(x) dan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1 dan a≠b, yaitu f(x) = 0)
  5. A Af(x))2 + B(af(x)) + C = 0 (denganf(x) = p, maka bentuk persamaannya dapat diubah menjadi persamaan kuadrat yaitu Ap2 + BP + C = 0)

Fungsi eksponensial dan grafiknya

Fungsi eksponensial adalah pemetaan bilangan real x pada bilangan ax dengan a > 0 dan juga a ≠ 1. Jika a > dan a ≠ 1, x∈R yaitu f:(x) = ax maka disebut eksponensial fungsi.

Fungsi eksponensial dari y = f(x) = ax : a > 0 dan juga a ≠ 1 memiliki sifat sebagai berikut:

  1. Kurva yang terletak di atas sumbu x atau definit positif
  2. Memotong sumbu y di titik ( 0,1 )
  3. Memiliki asimtot datar y = 0 (sumbu x). Arti asimtot adalah garis yang sejajar dengan sumbu x.
  4. Grafik monoton tumbuh untuk angka x > 1
  5. Grafik menurun monoton untuk angka 0 < x < 1

Gambar di atas adalah contoh bentuk grafik.

Contoh pertanyaan:

Jika f(x) = 2x+1 kemudian tentukan nilai f(3) dan juga f(-3)
f(3) = 23+1 = 24 = 16
f(-3) = 2-3+1 = 2-2 = 1/4 = 0,25

Sifat bilangan eksponensial

Ada beberapa sifat yang dapat kita ketahui ketika memahami bilangan eksponensial, yaitu:

sebuahm . sebuahn = nm + n (jika pertanyaan dikalikan dengan peringkat, itu harus ditambahkan)

Contoh: 52 . 53 = 52+3 = 55

sebuahm : sebuahn = aM N (tetapi jika dibagikan, peringkatnya, sebaliknya, akan berkurang)

Contoh: 55 : 53 = 55 – 3 = 52

(sebuahm )n = amxn (jika pertanyaan dalam tanda kurung, peringkatnya dikalikan)

Contoh: (52)3 = 52×3 = 56

(jauh)m = am . bm

Contoh: (3 .6)2 = 32 . 62

Untuk properti kelima ini, kondisinya adalah “b” atau penyebutnya tidak boleh nol (0).

eksponen akar

Contoh:

sifat eksponensial

Jika dalam fitur keenam ini (an) di bawah adalah bilangan positif, jadi jika digeser ke atas menjadi negatif.

Sebaliknya, jika (an) di bawah negatif, jadi menaikkannya otomatis mengubahnya menjadi positif. Mari kita lihat rumus dan contoh berikut:

Rumus eksponensial dan contohnya

Pada ciri ketujuh ini kita bisa melihat adanya akar n dari am. Jika disederhanakan pada saat itu, maka root n dapat menjadi penyebut dan akar m bisa menjadi konter. Dengan syarat n harus jauh lebih besar dari 2. Contoh rumusnya adalah:

Contoh penyederhanaan eksponen dan penyelesaiannya

Bilangan eksponensial adalah nol, misalnya a = 1.

Contoh:

2 = 1
6 = 1
9 = 1

Kondisinya adalah bahwa a tidak boleh nol.

Hal tersebut dapat admin sampaikan pada materi kali ini yang membahas tentang bilangan eksponensial. Kami berharap materi yang dibahas dalam artikel ini dapat membawa pemahaman dan manfaat bagi pembaca semua.

Baca juga:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

| |
Back to top button