Pendidikan

Bilangan Pecahan : Pengertian, Jenis, Cara Menyederhanakan

Pada pelajaran kali ini kamu akan belajar tentang pecahan. Salah satu penggunaan angka ini adalah saat Anda memotong kue menjadi beberapa irisan.

Anda dapat menggunakan pecahan untuk mengekspresikan setiap potongan kue yang Anda buat. Untuk lebih memahami tentang pecahan, kamu bisa membaca penjelasan lengkapnya di bawah ini.

Definisi pecahan

Definisi pecahan

Dalam matematika, pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Kuantifikasi semuanya bilangan bulat dan penyebutnya semua bilangan asli.

Pecahan sering digunakan untuk menyederhanakan nilai pembilang dan penyebut besar. Bentuk umum dari break adalah sebagai berikut.

penyebut-bilangan

Karena pecahan adalah bentuk sederhana dari pembilang dan penyebut, beberapa pecahan memiliki nilai yang sama meskipun memiliki nilai pembilang dan penyebut yang berbeda.

Lihat contoh di bawah ini untuk lebih jelasnya.

contoh

Meskipun pembilang dan penyebut setiap pecahan berbeda, setiap pecahan memiliki nilai yang sama dengan pecahan lainnya.

Untuk menunjukkan bahwa setiap pecahan memiliki nilai yang sama meskipun pembilang dan penyebutnya berbeda, Anda dapat mengubah pecahan tersebut menjadi bentuk desimal atau menyederhanakan pembilang dan penyebutnya menjadi bentuk yang paling sederhana.

Menyederhanakan pecahan dan pecahan senilai

Setelah mempelajari arti pecahan, Anda akan belajar cara menyederhanakan pecahan dan persamaan pecahan.

Untuk mengurangi pecahan, Anda perlu mengetahui pembagi terbesar dari pecahan tersebut.

Berikut adalah contoh cara menyederhanakan pecahan dengan melihat pembagi terbesarnya.

Sederhanakan-sebagian-dari-1

Untuk pecahan A, pembilangnya adalah 10 dan penyebutnya adalah 15. Pembilang dan penyebutnya memiliki faktor pembagi terbesar dari 5.

Jadi, Anda dapat membagi pembilang dan penyebutnya dengan 5 untuk menemukan bentuk sederhananya.

Sederhanakan-fraksi-dari-2-1

Bentuk yang disederhanakan adalah pecahan A = 10/15 2/3

Setelah Anda mempelajari cara menyederhanakan pecahan, Anda akan belajar tentang pecahan senilai. Pecahan senilai adalah pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut yang sama dengan pecahan lainnya.

Di bawah ini adalah contoh pecahan senilai.

sederhanakan-4

Dalam pecahan ini Anda dapat melihat bahwa pecahannya adalah 2/3 memiliki rasio 2:3.

Sedangkan di fraksi 4/6 , Anda melihat rasio aspek 4:6. Perbandingan 4:6 disederhanakan bisa menjadi 2:3. Jadi pecahan di atas merupakan pecahan senilai.

jenis pecahan

Setelah kamu mengetahui pengertian dan bentuk umum pecahan, kamu akan mempelajari tentang macam-macam pecahan dalam matematika.

Pecahan dibagi menjadi 5 bilangan yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal dan pecahan persen dan per seribu. Semuanya dibahas secara rinci di bawah ini.

1. Pecahan Biasa

Fraktur pertama yang akan dibahas adalah fraktur umum. Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Bentuk pecahan biasa adalah sebagai berikut.

pecahan biasa-1

Dari ketiga contoh di atas, pembilang memiliki nilai yang lebih kecil dari penyebutnya.

Namun, tidak semua pecahan biasa memiliki pembilang yang lebih kecil dari penyebutnya, karena pecahan ini merupakan konversi dari bentuk pecahan lain menjadi pecahan biasa, seperti B. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

2. Pecahan dalam bentuk campuran

Fraksi kedua yang akan dibahas adalah fraksi bentuk campuran. Pecahan campuran adalah pecahan yang memiliki dua bagian, bilangan bulat dan pecahan itu sendiri.

Di bawah ini adalah contoh bilangan campuran.

pecahan campuran-1

Pecahan diawali dengan bilangan bulat seperti pada contoh di atas. Jika Anda ingin mengubah bentuk campuran menjadi bentuk biasa, Anda dapat mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, lalu menambahkannya ke pembilang pecahan.

Lihat contoh di bawah ini untuk lebih jelasnya.

pecahan campuran-2

Fraksi campuran Ketika diubah menjadi pecahan biasa, ia mengambil bentuk .

3. Pecahan dalam bentuk desimal

Pecahan ketiga yang akan dibahas adalah pecahan dalam bentuk desimal. Pecahan dalam bentuk desimal adalah pecahan yang nilai pembilang dan penyebutnya dibagi, dan bentuk umum pecahan dalam bentuk desimal ditulis dengan koma seperti di bawah ini.

pecahan-campuran-3-1

0,5 adalah contoh pecahan dalam bentuk desimal. Pecahan dalam bentuk desimal biasanya perlu dikonversi terlebih dahulu.

4. Pecahan berupa persen dan per mil

Pecahan keempat yang akan dibahas adalah pecahan dalam bentuk persen dan bagian per seribu. Biasanya, pecahan persentase adalah pecahan dengan penyebut 100, dan per seribu adalah pecahan dengan penyebut 1000.

Agar lebih mudah dipahami, lihat contoh di bawah ini.

permil-1

konversi pecahan

Setelah mempelajari berbagai jenis pecahan, Anda akan belajar cara mengubah pecahan menjadi bentuk pecahan lainnya. Karena pecahan memiliki keadaan yang setara, pecahan dapat diubah menjadi bentuk lain. Berikut adalah beberapa transformasi pecahan setara.

1. Pecahan dalam desimal

Konversi pertama yang dilakukan adalah mengubah pecahan biasa menjadi bentuk desimal. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, caranya cukup sederhana karena Anda hanya perlu membagi pembilang dan penyebutnya seperti pada contoh di bawah ini.

desimal-1

Di beberapa daerah, angka desimal memiliki ejaan yang berbeda, terutama untuk benua Eropa dan Amerika. Kedua benua memiliki desimal yang ditulis dengan titik seperti di bawah ini.

0,5 → Tulisan Eropa dan Amerika

0,5 → tulisan di luar Eropa dan Amerika

2. Persentase pecahan menjadi Permil

Konversi kedua adalah konversi dari persen ke bagian per seribu. Konversi persen ke per seribu dapat dilakukan dengan mengalikan angka 10 pada pecahan persen.

Karena pecahan persen adalah pecahan dengan penyebut 100, untuk menggantinya dengan 1000, Anda harus mengalikannya dengan 10, seperti pada contoh di bawah ini.

persen-per-seribu-1

3. Permil ke pecahan biasa

Konversi ketiga yang dilakukan adalah konversi pecahan per seribu menjadi pecahan biasa. Untuk mengubah permil menjadi pecahan biasa, Anda perlu mengubah permil menjadi seperseribu dan menyederhanakan pembilang dan penyebutnya.

Untuk lebih jelasnya lihat di bawah contoh konversi dari permil ke pecahan biasa.

Persen-per-seribu-2-1

4. Permil ke Desimal

Konversi terakhir yang akan dijelaskan adalah konversi dari per mil ke desimal. Untuk mengonversi per mil ke desimal, Anda perlu mengonversi per mil ke seperseribu.

Kemudian Anda dapat membagi antara pembilang dengan angka ribuan, seperti pada contoh berikut.

persen desimal

Dalam kehidupan sehari-hari, pecahan memainkan peran penting dalam menyederhanakan operasi matematika.

Jadi, saat Anda mempelajari lebih lanjut tentang pecahan, Anda akan mudah memahami bagaimana pecahan diubah menjadi bentuk pecahan lainnya.

Baca juga:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

| |
Back to top button