Pendidikan

Macam Macam Pola Bilangan Lengkap dan Contoh Soalnya

Pada pembahasan kali ini, Anda akan mempelajari materi macam-macam pola bilangan dan contoh soal. Fenomena pola ini banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari seperti bilangan prima, bilangan genap, bilangan ganjil dan sebagainya.

Anda akan mempelajari materi ini lebih dalam, dimulai dari berbagai jenis pola yang ada beserta rumus yang digunakan untuk mencari nilai numerik tertentu pada suatu pola.

Memahami pola dalam bilangan matematika

Sebelum melanjutkan, pelajari pengertian pola bilangan dalam matematika. Pola suatu bilangan menggambarkan susunan bilangan yang dapat membentuk suatu pola, memungkinkan Anda untuk mencari nilai bilangan pada suku ke-n dari pola tersebut. Sebagai contoh sederhana, Anda dapat mencari nilai suku ke-100 pada bilangan ganjil.

Jenis pola bilangan matematika

Setelah mempelajari pengertian pola bilangan, sekarang Anda akan belajar tentang berbagai pola yang terbentuk dari berbagai jenis bilangan seperti ganjil, genap, persegi, persegi panjang, segitiga, fibonacci, kubus, pascal, aritmatika, dan geometri.

Untuk pemahaman yang lebih jelas, kamu bisa menyimak materi tentang perbedaan pola bilangan di bawah ini.

1. Angka ganjil

Pola pertama yang akan Anda pelajari adalah pola bilangan ganjil. Bilangan ganjil sendiri merupakan bilangan asli yang tidak habis dibagi dua atau kelipatan dua, seperti 1, 3, 5, 7, dan seterusnya. Pola yang terjadi pada bilangan ganjil biasanya digambarkan sebagai berikut.

Angka yang tidak rata

Karena ada pola dalam bilangan ganjil, Anda dapat menggunakan rumus bilangan ganjil untuk mendapatkan bilangan ganjil ke-n seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Un = 2n – 1

Misalnya, jika Anda ingin mencari nilai ke-13 pada bilangan ganjil, Anda hanya perlu memasukkan nilai 13 ke dalam rumus sebagai berikut.

U(13) =(2,13) ​​- 1 = 25

2. Angka genap

Pola kedua yang akan Anda pelajari adalah pola bilangan genap. Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi 2 atau kelipatan 2, mis. 2, 4, 6, dst. Biasanya pola bilangan genap digambarkan sebagai berikut.

Angka genap

Karena terdapat pola pada bilangan genap, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari nilai bilangan genap ke-n.

Un = 2n

Jika Anda ingin mencari nilai ke-11 dari bilangan genap, maka Anda bisa memasukkan angka 11 pada rumus di atas.

U(11) = 2,11 = 22

3. Bilangan Kuadrat

Pola ketiga yang akan Anda pelajari adalah pola bilangan kuadrat. Angka kuadrat adalah kuadrat dari suku yang Anda cari, seperti 1, 4, 9, 16, dan seterusnya. Biasanya, bilangan kuadrat dijelaskan sebagai berikut.

bilangan kuadrat

Karena ada pola dalam kotak, Anda dapat mencari nilai ke-n dalam kotak menggunakan rumus berikut.

Un = n2

Misalkan Anda ingin mencari nilai suku ke-7 dalam bilangan kuadrat, Anda bisa memasukkan 7 ke dalam rumus.

U(7) = 72 = 49

4. Bilangan persegi panjang

Pola keempat yang akan Anda pelajari adalah pola bilangan persegi panjang. Tidak seperti bilangan kuadrat, yang merupakan kuadrat dari suku yang Anda cari, bilangan kuadrat adalah bilangan persegi panjang seperti 2, 6, 12, 20, dan seterusnya.

Bilangan Persegi Panjang

Karena ada pola khusus untuk bilangan kuadrat, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari nilai dalam bilangan kuadrat.

Un = n(n+1)

Misalkan kamu ingin mencari nilai suku ke-9, kamu bisa memasukkan angka 9 pada rumus di atas.

U(9) = 9(9+1) = 90

5. Bilangan Segitiga

Pola kelima yang akan Anda pelajari adalah pola bilangan segitiga. Bilangan segitiga adalah bilangan yang membentuk segitiga, seperti pada 1, 3, 6, 10, dan seterusnya. Pola bilangan segitiga biasanya digambarkan sebagai berikut.

nomor segitiga

Karena ada pola khusus pada bilangan segitiga, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari nilai suku ke-n pada bilangan segitiga.

Un = 1/2n x (n+1)

Misalkan Anda ingin mencari nilai suku ke-10, Anda bisa memasukkan nilai 10 ke dalam rumus.

U(10) = 1/2 x 10(10+1) = 55

6. Bilangan Fibonacci

Pola keenam yang akan Anda pelajari adalah pola pada angka Fibonacci. Angka Fibonacci adalah angka di mana setiap suku setelah angka satu adalah jumlah dari dua suka di atasnya. Angka Fibonacci seperti 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 dan seterusnya. Biasanya angka Fibonacci digambarkan sebagai berikut.

Angka Fibonacci

Untuk mendapatkan nilai tertentu dari pola pada angka Fibonacci, Anda dapat menggunakan rumus berikut.

Un = Un-1 + kamun-2

7. Bilangan segitiga Pascal

Pola ketujuh yang akan Anda pelajari adalah pola pada bilangan segitiga Pascal. Seperti namanya, bilangan Pascal ditemukan oleh Blaise Pascal dengan susunan bilangan yang membentuk segitiga. Bilangan segitiga Pascal biasanya direpresentasikan sebagai berikut.

Bilangan segitiga Pascal

Karena ada pola tertentu dalam segitiga Pascal, cari nilai suku ke-n dalam segitiga Pascal menggunakan rumus berikut.

Un = 2n-1

Jadi, jika Anda ingin mencari nilai suku ke-8, Anda bisa memasukkan 8 ke dalam rumus sebagai berikut.

U(8) = 28-1 = 27 = 128

8. Kekuatan tiga

kekuatan tiga

Pola kedelapan yang akan Anda pelajari adalah pola kubus. Angka kubus adalah angka yang terdiri dari hasil pangkat sebelumnya seperti 1, 8, 27, 64, dst. Rumus yang digunakan dalam pola bilangan pangkat tiga bergantung pada pola sederhana bilangan tersebut.

Un = n3 → 1, 8, 27, 64, …..

Un = (Un-1)3 → 2, 8, 512, ….

9. Bilangan Aritmatika

Bilangan Aritmetika

Pola bilangan kesembilan yang akan Anda pelajari adalah bilangan aritmetika. Bilangan aritmetika adalah bilangan yang memiliki selisih yang sama pada setiap sukunya, seperti 1, 4, 7, 11, dan seterusnya. Untuk mencari nilai suku ke-n suatu bilangan aritmatika, Anda dapat menggunakan rumus berikut.

Un = a + (n-1)b

Informasi:

  • a adalah suku/nilai awal, biasanya disebut sebagai U1
  • b adalah perbedaan untuk setiap batang

10. Bilangan Geometri

bilangan geometri

Pola angka terakhir yang Anda pelajari adalah angka geometris. Bilangan geometris adalah bilangan yang terdiri dari mengalikan suku-suku sebelumnya dengan rasio tetap. Bilangan geometri seperti 1, 2, 4, 8, 16, dst. Untuk mencari suku ke-n pada suatu bilangan geometri, Anda dapat menggunakan rumus berikut.

Un = arn-1

Misalnya, bilangan geometri adalah 1, 2, 4, 8, 16, dst. Jadi, jika ingin mencari nilai suku ke-9, Anda cukup memasukkan angka 9 ke dalam rumus.

U(9) = 1,29-1 = 256

Mempelajari berbagai jenis pola angka dapat membantu Anda memahami larik angka yang cukup panjang, memungkinkan Anda menemukan nilai suku tertentu dalam larik angka dengan lebih cepat.

Baca juga:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

| |
Back to top button