Pendidikan

Rumus, Teorema, dan Contoh Soal

Pada pembahasan kali ini, Anda akan mempelajari tentang gabungan limit dan fungsi trigonometri yaitu limit fungsi trigonometri. Materi ini membutuhkan pemahaman yang lebih mendalam, karena cara penyelesaiannya mengikuti aturan limit dan trigonometri.

Pada artikel ini, Anda akan belajar tentang rumus, teorema yang digunakan, dan pembahasan limit trigonometri.

Definisi limit fungsi trigonometri

Definisi limit fungsi trigonometri

Pembahasan pertama adalah tentang pengertian limit trigonometri. Batas menjelaskan perkiraan nilai terdekat ke fungsi matematika. Dalam batas trigonometri, batas digunakan untuk mencari nilai terdekat yang mungkin dengan fungsi trigonometri. Untuk mengerjakan batas trigonometri, gunakan langkah yang sama seperti saat mengerjakan batas.

Rumus limit fungsi trigonometri

Untuk menentukan hasil hampiran limit dalam trigonometri digunakan beberapa rumus yaitu rumus dasar dan rumus A mendekati nol seperti gambar di bawah ini.

1. Rumus Limit Trigonometri Dasar

Rumus Batas Basis

2. Rumus Limit A mendekati nol

dekat -0

Teorema limit fungsi trigonometri

Pada limit fungsi trigonometri berlaku 2 teorema, yaitu teorema A dan teorema B.

kalimat 1A

set-a

kalimat ke-2B

set-b

Soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri

1. Pada formulir limit

pertanyaan 1

Tentukan hasil limitnya…

Untuk mengerjakan soal limit trigonometri, kamu bisa memasukkan nilai x = 0 untuk menampilkan hasilnya.

Pertanyaan-1-Cara-1

Jika Anda memasukkan nilai x = 0, hasilnya tidak dapat ditentukan. Nah, untuk menyelesaikan soal di atas, kamu bisa menggunakan rumus limit trigonometri.

pertanyaan-2-cara-2

Jadi Anda bisa langsung menggunakan rumus dengan nilai B=6 dan nilai C=18.

masalah-2-cara-3

2. Pada formulir limit

pertanyaan 3

Berapakah hasil dari bentuk limit…

Untuk mengerjakan soal limit trigonometri, kamu bisa memasukkan nilai x = 0 untuk menampilkan hasilnya.

Masalah 3 arah 1

Karena hasil di atas merupakan bentuk tak tentu, Anda dapat menggunakan rumus limit trigonometri untuk menangani soal di atas. Dalam bentuk limit di atas, Anda dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan . Kalikan ini untuk mendapatkan bentuknya dan .

Masalah 3 arah 2

3. Tentukan hasil dari bentuk limit

Pertanyaan 3-1

Untuk mengerjakan soal limit trigonometri, kamu bisa memasukkan nilai x = 0 untuk menampilkan hasilnya.

masalah-3-cara-1-1

Jika Anda memasukkan nilai x = 0, bentuk akhirnya adalah . Jadi, Anda perlu menggunakan rumus batas trigonometri untuk mendapatkan hasil dalam bentuk yang tidak ambigu.

Masalah 3-arah-2-1

Anda dapat menggunakan rumus berikut karena memiliki bentuk yang mirip. Proses pengerjaannya adalah sebagai berikut.

cara-4-1

Sehingga didapatkan nilai B = 6 dan nilai C = 18.

cara-5

4. Tentukan hasil dari bentuk limit

Langkah pertama yang dapat dilakukan adalah dengan memasukkan nilai x = 0 untuk mengetahui bentuk batasnya.

Soal 4-Way-1

Jika Anda memasukkan nilai x = 0, bentuk batas menjadi batas tak tentu, jadi Anda harus menguraikan bentuk menjadi bentuk yang lebih sederhana.

Soal 4 arah 2

5. Apa hasil dari bentuk limit?

Pertanyaan5

Langkah pertama yang dapat dilakukan adalah dengan memasukkan nilai x = 0 untuk mengetahui bentuk batasnya.

5-Way 1-Pertanyaan

Karena bentuk akhir menjadi tak tentu setelah memasukkan nilai x = 0, Anda dapat mengubah bentuk menjadi bentuk yang lebih sederhana sebagai berikut

5-Way 2 Pertanyaan

6. Tentukan hasil dari bentuk tersebut

Pertanyaan-6

Untuk menyelesaikan soal di atas, Anda perlu menguji bentuk akhir dari limit dengan memasukkan nilai x=0.

masalah-6-cara-1

Bentuk akhir perbatasan belum ditentukan. Jadi, Anda perlu mengubah formulir agar lebih mudah. Anda dapat mengubah cos 2x terlebih dahulu.

Masalah 6 arah 2

cos 2x = 1 – 2 sin2 x

Jadi Anda bisa memasukkan bentuk cos 2x ke dalam limit dan mendapatkannya sebagai berikut.

7. Apa hasilnya

Pertanyaan-7

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menguji bentuk limit dengan memasukkan x=0.

Pertanyaan 7-Way 1

Jika nilai x = 0 dimasukkan ke dalam limit, hasilnya berubah menjadi bentuk tak tentu. Jadi Anda bisa memodifikasi bentuk di atas dengan beberapa rumus trigonometri seperti di bawah ini.

Pertanyaan-7-Cara-2

Karena bentuk limit di atas adalah tan 2x dan bentuk tan 2x = sehingga pecahan limit dapat dikalikan untuk mengubah bentuknya menjadi lebih sederhana.

7-Way 3 Pertanyaan

Mempelajari limit fungsi trigonometri membutuhkan langkah pembuktian tak tentu dan mengubah bentuk limit trigonometri menjadi lebih mudah. Semakin banyak Anda mempelajari pertanyaan, semakin akrab Anda dengan rumus trigonometri untuk menyelesaikan masalah batas trigonometri.

Baca juga:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

| |
Back to top button