Rumus Trigonometri Dasar (Cos, Sinus, Tangen) dan Contoh Soal

Materi trigonometri merupakan salah satu materi matematika yang membutuhkan pemahaman lebih mendalam. Seringkali soal trigonometri merupakan gabungan dari beberapa rumus trigonometri. Berikut adalah beberapa rumus yang digunakan dalam trigonometri, beserta soal dan pembahasannya.

Pengertian trigonometri

Trigonometri adalah mata pelajaran segitiga yang berfokus pada kongruensi segitiga siku-siku dan sisi-sisi yang bersesuaian dari dua bangun segitiga yang memiliki rasio yang sama. Kebanyakan trigonometri berfokus pada sudut yang membentuk segitiga dan kuadran sudut yang dihasilkan.

Hubungan antar sudut dalam segitiga membentuk 3 sisi, yaitu sisi, sisi depan dan sisi miring. Bagian depan dan samping tergantung pada posisi sudut yang digunakan sebagai acuan. Silakan lihat gambar di bawah ini untuk lebih jelasnya membedakan sudut samping dan depan.

Rumus Trigonometri

Sekarang setelah Anda mengetahui sudut dan sisi yang menjadi dasarnya, berikut adalah beberapa rumus yang umum digunakan.

1. Aturan sinus

2. Aturan kosinus

• SM² = AC² +AB² – (2ACAB) cos A)
• AC² = SM² + AB² – (2ABAC cos B)
• JAUH² = AC² + SM² – (2ACBC cos C)

3. Aturan garis singgung

4. Rumus fungsional dasar trigonometri

5. Formula Identitas

6. Rumus jumlah dan beda sudut dalam trigonometri

7. Rumus Perkalian

8. Rumus penjumlahan dan selisih

9. Rumus sudut ganda dan tiga

10. Rumus setengah sudut

Contoh soal dan pembahasan trigonometri

1. Berapa hasil dari 2 sin 75^HAI biaya 15^HAI

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu perlu menghafalkan kembali rumus trigonometri. Dari sekian banyak rumus trigonometri yang diberikan, bentuk di atas dapat menggunakan rumus trigonometri berikut ini.

Jadi Anda bisa mengubah pertanyaan menjadi bentuk rumus di atas.

2. Apa akibat dosa 105^HAI – dosa 15^HAI

Untuk mengatasi masalah di atas, Anda dapat melihat kembali rumus yang dapat Anda gunakan ini. Karena bentuk ini memiliki jumlah sudut, Anda dapat menggunakan rumus berikut.

Jadi Anda bisa mengubah bentuk soal menjadi bentuk rumus.

3. Bila nilai tan A = diketahui kemudian tentukan hasil dari

Untuk menyelesaikan soal di atas, terlebih dahulu Anda harus memahami bentuk tan A seperti di bawah ini.

Setelah memahami bentuk tan A, Anda dapat mengubah bentuk trigonometri dari soal tersebut dengan mengubahnya menjadi tan A dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan cos A seperti gambar di bawah ini.

=

4. Diketahui nilai tan B = jika tan B berada di kuadran I berapakah hasilnya

Untuk mengedit terbitan, Anda harus menulis ulang informasi dalam terbitan.

• Sudut B berada di kuadran I
• tan B = 1/b

Dari keterangan di atas, Anda bisa mengingat kembali sifat tan dalam segitiga. Tan adalah rasio antara bagian depan segitiga dan sisi segitiga. Untuk lebih jelasnya, Anda dapat melihat gambar di bawah ini.

Jadi kamu bisa menulis bentuk B coklat muda seperti ini.

Dari bentuk di atas, dapat diasumsikan bahwa panjang sisi depan = 1 dan panjang sisi = b. Ini adalah cara mencari panjang sisi miring menggunakan rumus Pythagoras

Anda dapat menyelesaikan soal di atas dengan mengubah bentuk menjadi persamaan panjang segitiga.

Jadi bentuk akhir dari soal di atas adalah

Setelah mempelajari soal trigonometri di atas, Anda akan melihat bahwa rumus trigonometri dapat digunakan dalam kombinasi dengan rumus lain untuk menyelesaikan soal tersebut.

Oleh karena itu, dengan belajar menyelesaikan banyak soal, Anda dapat meningkatkan pemahaman dan keterampilan Anda saat mengerjakan soal trigonometri.

Baca juga: